函数y=2x3-x2的极大值是( )A.0B.-9C.-127D.2716
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答案
∵函数y=2x3-x2 ∴y′=6x2-2x=0 ∴x=0,x=1, 在(-∞,0)上,导函数大于0,函数递增, 在(0,1)上,导函数小于0,函数递减, 在(1,+∞)上,导函数大于0,函数递增, ∴在x=0处,函数取到极大值y=0, 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R). (1)当a=2时,求函数f(x)的极值点; (2)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围; (3)已知c1>0,且cn+1=f′(cn)(n=1,2,…),在(2)的条件下,证明数列{cn}是单调递增数列. |
函数f(x)=2ln3x+8x,则的值为 ______. |
如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为( )A.(1,0) | B.(0,-1) | C.(0,1) | D.(-1,0) |
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设函数f(x)=exμ(x), (I)若μ(x)=x2-x+2的极小值; (Ⅱ)若μ(x)=x2+ax-3-2a,设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex+4,若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范围. |
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