画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,并指出函数的单调区间。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,并指出函数的单调区间。 |
答案
解:y=-x2+2|x|+3=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819123843-18188.gif) , 函数图象如下图,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819123843-57611.gif) 由图象可知,在(-∞,-1)和[0,1]上,函数是增函数, 在[-1,0]和(1,+∞)上,函数是减函数. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. |
如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB、AD、CB、CD上,分别截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),设四边形EFGH的面积为y, (1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系; (2)求当x为何值时y取得最大值,最大值是多少? |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819123836-60475.gif) |
若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则f(0),f(1),f(-2)从小到大的顺序是( )。 |
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R, (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值. |
函数f(x)=x2-bx+c满足f(0)=3,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )。 |
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