函数f(x)=(x-3)2和的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点A(x1,y1), B(x2,y2),且x1<x2。 (Ⅰ)请指出示意图中曲线C1,C2
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函数f(x)=(x-3)2和的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点A(x1,y1), B(x2,y2),且x1<x2。 (Ⅰ)请指出示意图中曲线C1,C2
题型:解答题
难度:一般
来源:广东省期末题
函数f(x)=(x-3)
2
和
的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点A(x
1
,y
1
), B(x
2
,y
2
),且x
1
<x
2
。
(Ⅰ)请指出示意图中曲线C
1
,C
2
分别对应哪一个函数;
(Ⅱ)若x
1
∈[a,a+1],x
2
∈[b,b+1],且a,b∈{0,1,2,3,4,5,6},指出a,b的值,并说明理由。
答案
解:(Ⅰ)曲线C
1
是函数y=f(x),C
2
是函数y=g(x);
(Ⅱ)由f(x)=g(x),即
,
令
,
,
,
由零点定理可知,在区间(1,2),(4,5)上F(x)有零点,
所以,a=1,b=4。
举一反三
一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒,那么,此人
[ ]
A.可在7秒内追上汽车
B.可在9秒内追上汽车
C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米
D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+ax+b有两个不同的零点x
1
,x
2
,且l<x
1
<x
2
<3,那么在f(1),f(3)两个函数值中
[ ]
A.只有一个小于1
B.至少有一个小于1
C.都小于1
D.可能都大于1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=ax
2
-(a+1)x+1,
(Ⅰ)当x∈(
,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设H(x)=[f(x)+a-1]e
x
,当a>-1且a≠0时,求函数H(x)的单调区间和极值.
题型:解答题
难度:困难
|
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(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)为单调减函数,求m的范围;
(Ⅲ)当m>0,x∈[0,1]时,求f(x)的最大值。
题型:解答题
难度:困难
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则f(1)的最小值为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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