若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且l<x1<x2<3,那么在f(1),f(3)两个函数值中[ ]A.只有一个小于1B.至少有一
题型:单选题难度:简单来源:湖南省模拟题
若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且l<x1<x2<3,那么在f(1),f(3)两个函数值中 |
[ ] |
A.只有一个小于1 B.至少有一个小于1 C.都小于1 D.可能都大于1 |
答案
B |
举一反三
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1, (Ⅰ)当x∈(,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅱ)设H(x)=[f(x)+a-1]ex,当a>-1且a≠0时,求函数H(x)的单调区间和极值. |
已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1),其中m为非零常数. (Ⅰ)求函数g(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)为单调减函数,求m的范围; (Ⅲ)当m>0,x∈[0,1]时,求f(x)的最大值。 |
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则f(1)的最小值为( )。 |
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)=g(x+)+mlnx+(m∈R), (Ⅰ)求g(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)设1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,证明:对x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1。 |
设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是( )。 |
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