一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？

题型：解答题难度：一般来源：同步题

答案

如图，剪出的矩形为CDEF，设CD=x，CF=y，则AF=40-y，
∵△AFE∽△ACB，
∴

，即

，
∴y=40-

x，
剩下的残料面积为
S=

×60×40-x·y=

x²-40x+1200=

(x-30)²+600，
∵0＜x＜60，
∴当x=30时，S取最小值为600，这时y=20，
∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm，
在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm时，能使所剩残料最少．

举一反三

若函数f(x)=x²+2（a-1）x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是 [ ]
A、a≥3
B、a≤-3
C、a≥-3
D、a≤5

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函数f(x)=x²-2x+2(其中x∈[t，t+1]，t∈R)最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

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已知f（x）=（m-1）x²-2mx+3是偶函数，则在(-∞，3)内此函数 [ ]
A.是增函数
B.不是单调函数
C.是减函数
D.不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某种商品在近30天每件销售价格P(元)与时间t(天)之间的函数关系是：

，设商品日销售量Q(件)与时间t(天)之间函数的关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额R的最大值，并指出哪天的销售额最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)是二次函数，若f(0)=f(2)=0，f(1)=-1，则f(x)=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案