已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3,(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)问:是否存在常数q(0<q<10),使得当x∈[
题型:解答题难度:一般来源:0115 期末题
已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3, (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问:是否存在常数q(0<q<10),使得当x∈[q,10]时,f(x)的最小值为-51?若存在,求出q的值,若不存在,说明理由。 |
答案
解:(1)q的取值范围是(-20,12); (2)q=9。 |
举一反三
若函数f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是 |
[ ] |
A. B. C. D. |
已知函数f(x)=x2+(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则常数a的取值范围是( )。 |
已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+(b≥1), (1)求f(x)的最小值g(b); (2)求g(b)的最大值M。 |
某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元) |
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其中年固定成本与年生产的件数无关,m是待定常数,其值由生产产品的原材料决定,预计m∈[6,8],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去。 (1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案. |
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