已知函数函数（其中a为常数），给出下列结论：①，函数至少有一个零点；②当a＝0时，函数有两个不同零点；③，函数有三个不同零点；④函数有四个不同零点的充要条件是a

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数函数（其中a为常数），给出下列结论：
①，函数至少有一个零点；
②当a＝0时，函数有两个不同零点；
③，函数有三个不同零点；
④函数有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中所有正确结论的序号是             ．

答案

②④

解析

试题分析：将函数式化简得，则的图像如下，由图像可得：的值域为.令，则.，一定有两个不等实根，且.当时，无解；当时，有两解，此时；当时，有四解，此时.故选②④.