（本题满分13分）已知集合A＝，.（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分13分）已知集合A＝，.
（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ) [－1,－]∪[2,3]     

解析

（Ⅰ）当a＝2时，A＝，B＝，∴AB＝ 
（Ⅱ）∵(a²＋1)－a＝(a－)²＋>0，即a²＋1>a，∴B={x|a<x<a²+1}                     
①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使BA ，②当3a+1>2，即a>时A={x|2<x<3a+1}，由BA得：2≤a≤3 ③当3a+1<2，即a<时A={x|3a+1<x<2}，由BA得－1≤a≤－，综上，a的范围为：[－1,－]∪[2,3]