已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

答案

(－3，2)

解析

由题意，得f

＝(x＋2)(x－3)＝x²－x－6，
所以a＝－1，b＝－6，
所以不等式bf(ax)>0，即为f(－x)<0，即x²＋x－6<0，解得－3<x<2，所以解集为(－3，2)．

举一反三

已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

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(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

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若

＝x－

(

表示不超过x的最大整数)，则方程

－2013x＝

的实数解的个数是________．

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若关于x的方程

＝kx²有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．

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已知关于x的方程x²＋2alog₂(x²＋2)＋a²－3＝0有唯一解，则实数a的值为________．

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