(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求

题型：解答题难度：一般来源：不详

(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

答案

（1）m<－3（2）2≤a<3

解析

(1)设f(x)＝x²＋(2m－1)x＋4－2m.
∵α、β是方程f(x)＝0的两个根，且α<2<β，
∴f(2)<0，即2²＋2(2m－1)＋4－2m<0，得m<－3.
(2)设f(x)＝x²＋ax＋2,f(－1)＝1－a＋2，Δ＝a²－8.由题意，得∴2≤a<3