下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（）A．y=(x-2)2+3 B．y=(x+2)2+3C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2-3

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下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（）

A．y=(x-2)²+3

B．y=(x+2)²+3

C．y=(x-2)²-3

D．y=(x+2)²-3

答案

解析

试题分析：二次函数的一般形式

，其顶点式

，顶点坐标（-h,k）,本题中顶点坐标为（2，－3）的函数解析式是y=(x-2)²-3
点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生解本题的关键是能通过二次函数的顶点式写出其顶点坐标

举一反三

已知二次函数图像

向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数

的图像，则二次函数

的解析式为____

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小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图2所示．

（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（2）上市后的第12天至第15天这4天中，哪天的销售金额最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，销售金额最多的是哪一天？为什么？

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在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x。

图1 图2
（1）求AB、AC的长；
（2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
（3）当EF=5时，求x的值；
（4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值。

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将二次函数

化为

的形式为_________。

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA="16" cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝

x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作

轴的平行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（ ）A．y=(x-2)2+3 B．y=(x+2)2+3C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2-3