试题分析:(1)在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,而根据三角函数tan∠ABC=,令AC=3K;AB=4K;)在△ABC中由勾股定理解得K=2;所以AB=8,AC=6; (2) 在△ABC中,∠A=90°,当点P落在BC上时以AM、AN为邻边作矩形AMPN,那么点P是BC的中点,所以AP是直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半,所以x=5; (3) 当EF=5时;根据题意BF=CE=2.5;∵MN//BC,NF//AB,ME//AC ∴四边形BFNM和四边形CEMN都是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),∴MN=BF;矩形AMPN,所以AP=MN=2.5;同理解得AP=7.5;所以x=2.5或7.5; (4)当0<x≤5时,; 当5<x<10时, ; 故 点评:本题主要考查平行四边形的判定方法和性质,矩形的性质,对它们的熟练掌握是解本题的关键 |