(1)求函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点；(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

(1)求函数f(x)＝x³－2x²－x＋2的零点；
(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

答案

（1）－1，1，2.（2）两个

解析

(1)∵f(x)＝x³－2x²－x＋2＝x²(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x＋1)(x－1)．令f(x)＝0，得x＝±1，2，
∴函数f(x)的零点是－1，1，2.
(2)令f(x)＝0，即ln(x＋1)＝，在同一坐标系中画出y＝ln(x＋1)和y＝的图象，

可知两个图象有两个交点，所以f(x)有两个零点．