定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(  )A.1B.2C.3D.4

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(  )A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般来源:不详
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

答案
C
解析
因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0.当x>0时,函数y=2010x与函数y=-log2010x有一个交点,知2010x+log2010x=0有唯一的实根.由奇函数性质知,当x<0时,也有唯一一个根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3个实数根.
举一反三
函数的一个零点所在的区间是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
当m为何值时,方程x2-4|x|+5-m=0有四个不相等的实数根?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2x-3x,则函数f(x)的零点个数________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程lgx=2-x在区间(n,n+1)(n∈Z)有解,则n的值为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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