已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;
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已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若函数
存在两个极值点,且都小于1,求
的取值范围;
答案
(1) 当
,
的单调递增区间为
和
;
当
,
的单调递减区间为
;
(2)
且
.
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用,求解函数的单调区间和函数的极值问题的综合运用。
(1)因为
时,
,
,求解导数的不等式得到解集为所求。
(2)
.由
存在两个极值点知
,同时利用由极值点小于1及函数定义域有
得到参数a的范围。
解:(1)若
时,
,
.
分
当
,
,则
的单调递增区间为
和
;
当
,
,则
的单调递减区间为
.
分
(2)
.由
存在两个极值点知
,
分
有
,且满足
,即
.
分
由极值点小于1及函数定义域有
,解得
.
分
综上,
且
.
分
举一反三
函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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2
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题型:解答题
难度:一般
|
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设
、
是方程
的两个实根,若恰有
成立,则
的值为( )
A.
B.
或
C.
D.
或 1
题型:单选题
难度:简单
|
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关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
为实数,且
=-2,则
的值为________________。
题型:填空题
难度:简单
|
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