已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数在上的最值;(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
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已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数在上的最值;(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最值;
(3)当
时,对大于1的任意正整数
,试比较
与
的大小关系.
答案
1)因为
,所以
因为函数
在
上为增函数,所以
对
恒成立,
所以
对
恒成立,即
对
恒成立,所以
.……4分
(2)当
时,
,所以当
时,
,故
在
上单调递减;当
,
,故
在
上单调递增,所以
在区间
上有唯一极小值点,故
,又
,
,
,
因为
,所以
,即
所以
在区间
上的最大值是
综上可知,函数
在区间
上的最大值是
,最小值是0. ……8
(3)当
时,
,
,故
在
上为增函数.
当
时,令
,则
,故
所以
,即
>
当
时,对大于1的任意正整数
,有
>
解析
略
举一反三
函数
在实数范围内的零点个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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设
是方程8-
x
=lg
x
的解,且
,则
k
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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“
在区间(a,b)上有零点”是“
”的________条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.非充分非必要
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的零点所在的区间是( )
A.(一2,一1)
B.(一1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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设
,
,则满足条件的所有实数a的取值范围为 ( )
A.0<a<4
B.a=0
C.
<4
D.0<a
题型:单选题
难度:简单
|
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