定函数为减函数,进而可得f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的;或者三项都是负的,分类讨论分别求得可能成立选项,从而得到答案. 解:∵f(x)=()x-log3x在(0,+∞)上是减函数,0<a<b<c,且 f(a)f(b)f(c)<0, ∴f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的;或者三项都是负的. 即f(c)<0,0<f(b)<f(a);或f(a)<f(b)<f(c)<0. 由于实数x0是函数y=f(x)的一个零点, 当f(c)<0,0<f(b)<f(a)时,b<x0<c,此时B,C成立. 当f(a)<f(b)<f(c)<0时,x0<a,此时A成立. 综上可得,D不可能成立 故选D. |