若定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，则f（x）在区间（0，5]上具有零点的最少个数是（ ）A．5B．4C．3D．2
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，则f（x）在区间（0，5]上具有零点的最少个数是（ ） |
答案
∵f（x）=f（x+2），
∴函数f（x）的周期是2．
∵f（1）=0，
∴f（1）=f（3）=f（5）=0，
∵f（x）定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即f（0）=f（2）=f（4）=0，
∴在区间（0，5]上的零点至少有1，2，3，4，5，
故选：A． |
举一反三
| 方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是（ ） |
| 已知函数f（x）=（）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值的值（ ） |
若关于x的方程ax+=3的正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ）| A．a≤0 | B．a≤1 | C．a≤1或a=2 | D．a≤0或a=2 |
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已知函数f（x）=，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）| A．（1，10） | B．（5，6） | C．（10，15） | D．（20，24） |
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| 已知函数y=mx的图象与函数y=的图象没有公共点，则实数m的取值范围______． |
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