方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是(  )A.3B.2C.1D.0

方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是(  )A.3B.2C.1D.0

题型:单选题难度:一般来源:不详
方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
设函数f(x)=x3-6x2-15x-10,
则f"(x)=3x2-12x-15=3(x2-4x-5)=3(x+1)(x-5),
由f"(x)>0得,x>5或x<-1,此时函数单调递增,
由f"(x)<0得,-1<x<5,此时函数单调递减,
故当x=-1时,函数取得极大值f(-1)=-2<0,
当x=5时,函数取得极小值f(5)=-110<0,
∴方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数为1个.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=(
1
5
x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值的值(  )
A.不小于0B.恒为正数C.恒为负数D.不大于0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的方程ax+
1
x2
=3
的正实数解有且仅有一个,那么实数a的取值范围为(  )
A.a≤0B.a≤1C.a≤1或a=2D.a≤0或a=2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





|lgx|0<x≤10
-
1
5
x+3x>10
,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为(  )
A.(1,10)B.(5,6)C.(10,15)D.(20,24)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=mx的图象与函数y=
|x|-1
|x-1|
的图象没有公共点,则实数m的取值范围______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
直线y=x+b与曲线x+1=


1-y2
有两个交点,则b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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