方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是（ ）A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是（ ） |
答案
设函数f（x）=x3-6x2-15x-10，
则f"（x）=3x2-12x-15=3（x2-4x-5）=3（x+1）（x-5），
由f"（x）＞0得，x＞5或x＜-1，此时函数单调递增，
由f"（x）＜0得，-1＜x＜5，此时函数单调递减，
故当x=-1时，函数取得极大值f（-1）=-2＜0，
当x=5时，函数取得极小值f（5）=-110＜0，
∴方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数为1个．
故选：C． |
举一反三
| 已知函数f（x）=（）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值的值（ ） |
若关于x的方程ax+=3的正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ）| A．a≤0 | B．a≤1 | C．a≤1或a=2 | D．a≤0或a=2 |
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已知函数f（x）=，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）| A．（1，10） | B．（5，6） | C．（10，15） | D．（20，24） |
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| 已知函数y=mx的图象与函数y=的图象没有公共点，则实数m的取值范围______． |
| 直线y=x+b与曲线x+1=有两个交点，则b的取值范围是______． |
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