已知函数f(x)=|lgx|0<x≤10-15x+3x>10,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为(  )A.(1,10)B

已知函数f(x)=|lgx|0<x≤10-15x+3x>10,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为(  )A.(1,10)B

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





|lgx|0<x≤10
-
1
5
x+3x>10
,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为(  )
A.(1,10)B.(5,6)C.(10,15)D.(20,24)
答案
作出函数f(x)的图象如图,
不妨设a<b<c,则 -lga=lgb=-
1
5
c+3∈(0,1)

ab=1,0<-
1
5
c+3<1

则abc=c∈(10,15).
故选C.
举一反三
已知函数y=mx的图象与函数y=
|x|-1
|x-1|
的图象没有公共点,则实数m的取值范围______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
直线y=x+b与曲线x+1=


1-y2
有两个交点,则b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知t>0,关于x的方程3|x|+


t-4x2
=1
有相异实根的个数情况是(  )
A.0或1或2或3B.0或1或2或4
C.0或2或3或4D.0或1或2或3或4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=2-x+x2-3的零点个数为(  )
A.2B.3C.1D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
x
,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(  )
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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