设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2

设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=
1
x
,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(  )
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
答案
当a<0时,作出两个函数的图象,如图,
因为函数f(x)=
1
x
是奇函数,所以A与A′关于原点对称,
显然x2>-x1>0,即x1+x2>0,
-y1>y2,即y1+y2<0
故选B.
举一反三
若函数f(x)=|ax+x2-xlna-t|-1(0<a<1)有零点,则实数t的最小值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的方程


1-x2
+a=x
有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





2-x-1,x≤0
f(x-1),x>0
,若方程f(x)-x-2a=0有且只有两个不相等零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
B.[0,+∞)C.(-∞,
1
2
D.(-∞,
1
2
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于方程3x+x2+2x-1=0,下列说法正确的是(  )
A.方程有两不相等的负实根
B.方程有两个不相等的正实根
C.方程有一正实根,一零根
D.方程有一负实根,一零根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程x2+(1+2i)x+3m+i=0有实根,则实数m等于(  )
A.
1
12
B.
1
12
i
C.-
1
12
D.-
1
12
i
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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