设函数f（x）=1x，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=

1

x

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（　　）

A．当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0

B．当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0

C．当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0

D．当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0

答案

当a＜0时，作出两个函数的图象，如图，
因为函数f（x）=

1

x

是奇函数，所以A与A′关于原点对称，
显然x₂＞-x₁＞0，即x₁+x₂＞0，
-y₁＞y₂，即y₁+y₂＜0
故选B．