(1)∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x). ∴-x-+m=-x--m. ∴2m=0, ∴m=0. (2)(ⅰ)当p<0时,据定义可证明f(x)在[1,2]上为增函数. ∴f(x)max=f(2)=2+,f(x)min=f(1)=1+p.
(ⅱ)当p>0时,据定义可证明f(x)在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数. ①当<1,即0<p<1时,f(x)在[1,2]上为增函数, ∴f(x)max=f(2)=2+,f(x)min=f(1)=1+p. ②当∈[1,2]时,f(x)在[1,p]上是减函数.在[p,2]上是增函数. f(x)min=f()=2. f(x)max=max{f(1),f(2)}=max{1+p,2+}. 当1≤p≤2时,1+p≤2+,f(x)max=f(2); 当2<p≤4时,1+p≥2+,f(x)max=f(1). ③当>2,即p>4时,f(x)在[1,2]上为减函数, ∴f(x)max=f(1)=1+p,f(x)min=f(2)=2+. |