已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．既奇且偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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答案
由f（x）为偶函数，知b=0，
∴有g（x）=ax3+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x）
g（x）为奇函数．
故选A． |
举一反三
| 设p=（log2x）2+（t-2）log2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围． |
| 设f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+≤f（x）≤2x2+2x+对一切实数x都成立，证明你的结论． |
| 已知对任意x，恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x，求y的最小值． |
| 当x∈[-1，2]时，不等式a≥x2-2x-1恒成立，则实数a的取值范围是（ ） |
| 设函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则f（-2）等于（ ） |
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