已知函数f(x)=2-x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，若方程f（x）-x-2a=0有且只有两个不相等零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，12）B．[

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

2-x-1，x≤0

f(x-1)，x＞0

，若方程f（x）-x-2a=0有且只有两个不相等零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．[0，+∞）

C．（-∞，

）

D．（-∞，

]

答案

我们在同一坐标系中画出函数f(x)=

2-x-1，x≤0

f(x-1)，x＞0

的图象与函数y=x+a的图象，
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+2a有且只有两个不相等的实数根，故有 2a＜1，解得a＜

，
故选C．

举一反三

关于方程3^x+x²+2x-1=0，下列说法正确的是（　　）

A．方程有两不相等的负实根

B．方程有两个不相等的正实根

C．方程有一正实根，一零根

D．方程有一负实根，一零根

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有实根，则实数m等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=x²+2x+a-1没有零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≤2

B．a≥2

C．a＞2

D．a＜2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a，b，c分别是方程x+log₂x=0，x²+log₂x=0，x^-1-log₂x=0的实根，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零点为0，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2-x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，若方程f（x）-x-2a=0有且只有两个不相等零点，则实数a的取值范围是（ ）A．（0，12）B．[