若a，b，c分别是方程x+log2x=0，x2+log2x=0，x-1-log2x=0的实根，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a，b，c分别是方程x+log₂x=0，x²+log₂x=0，x^-1-log₂x=0的实根，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

答案

由x+log₂x=0，得log₂x=-x，
由x²+log₂x=0，得log₂x=-x²，
由x^-1-log₂x=0，得x^-1=log₂x，
分别在坐标系中作出函数y=-x，y=log₂x，y=-x²，y=x^-1的图象，
由图象可知0＜a＜b＜1．c＞1，
所以a＜b＜c．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零点为0，则实数a=______．

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设x₀是方程lnx+x=5的解，则x₀属于区间（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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设方程x³-3x=k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是______．

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已知函数f（x）为偶函数，满足f（x+1）=1-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是______．

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已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=

x2+2，x∈[0，1]

2-x2，x∈[-1，0)

，且f（x+2）=f（x），g（x）=

2x+5

x+2

，则方程f（x）=g（x）在区间[-8，3]上的所有实根之和为______．

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