设x0是方程lnx+x=5的解，则x0属于区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

题型：单选题难度：一般来源：不详

设x₀是方程lnx+x=5的解，则x₀属于区间（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

答案

令f（x）=lnx+x-5，
∵x₀是方程lnx+x=5的解，∴x₀是函数f（x）的零点．
则f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0，
∴x₀∈（3，4）．
故选D．

举一反三

设方程x³-3x=k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为偶函数，满足f（x+1）=1-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=

x2+2，x∈[0，1]

2-x2，x∈[-1，0)

，且f（x+2）=f（x），g（x）=

2x+5

x+2

，则方程f（x）=g（x）在区间[-8，3]上的所有实根之和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知e是自然对数的底，若函数f（x）=|e^x-bx|有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（本题12分）某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每多生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数

，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数

．（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大?最大利润为多少元?（总收益=总成本+利润）

题型：解答题难度：简单| 查看答案