如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是△ABC的内心,则∠BIC的度数为______.
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如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是△ABC的内心,则∠BIC的度数为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是△ABC的内心,则∠BIC的度数为______.
答案
∵∠A=68°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°.
∵点I是△ABC的内心,
∴∠IBC=
1
2
∠ABC,∠ICB=
1
2
∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=56°,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=124°.
故答案是:124°.
举一反三
已知等腰Rt△ABC(如图),试取斜边AB上的一点为圆心画图,使点A,B,C分别在所画的圆内、圆外和圆上.
题型:不详
难度:
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如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,
①若△ABC的周长为26cm,BC=12cm,则AF=______cm;
②若∠A=70°,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
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如图,点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,AD=6cm,那么AG=______cm.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC的外接圆O中,D是
BC
的中点,AD交BC于点E,连接BD.
(1)列出图中所有相似三角形;
(2)连接DC,若在
BAC
上任取一点K(点A,B,C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC
2
=DF•DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
题型:不详
难度:
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