函数f（x）=2-x+x2-3的零点个数为（　　）A．2B．3C．1D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=2^-x+x²-3的零点个数为（　　）

A．2

B．3

C．1

D．4

答案

函数f（x）=2^-x+x²-3的零点个数，即函数y=2^-x 与函数y=3-x²的图象的交点的个数．
数形结合可得，函数y=2^-x 与函数y=3-x² 个数为2，

故选A．

举一反三

设函数f（x）=

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（　　）

A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＞0

B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＜0

C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＜0

D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＞0

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若函数f（x）=|a^x+x²-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零点，则实数t的最小值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

关于x的方程

1-x2

+a=x有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

2-x-1，x≤0

f(x-1)，x＞0

，若方程f（x）-x-2a=0有且只有两个不相等零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．[0，+∞）

C．（-∞，

）

D．（-∞，

]

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关于方程3^x+x²+2x-1=0，下列说法正确的是（　　）

A．方程有两不相等的负实根

B．方程有两个不相等的正实根

C．方程有一正实根，一零根

D．方程有一负实根，一零根

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