已知函数f(x)=(15)x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值的值( )A.不小于0B.恒为正数C.恒为负数D
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已知函数f(x)=(15)x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值的值( )A.不小于0B.恒为正数C.恒为负数D
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=(
1
5
)
x
-log
3
x,若实数x
0
是方程f(x)=0的解,且0<x
1
<x
0
,则f(x
1
)的值的值( )
A.不小于0
B.恒为正数
C.恒为负数
D.不大于0
答案
∵实数x
0
是方程f(x)=0的解,∴f(x
0
)=0.
∵函数
y=(
1
5
)
x
,y=log
3
x在(0,+∞)上分别具有单调递减、单调递增,
∴函数f(x)是减函数.
又∵0<x
1
<x
0
,
∴f(x
1
)>f(x
0
)=0.
故选:D.
举一反三
若关于x的方程
ax+
1
x
2
=3
的正实数解有且仅有一个,那么实数a的取值范围为( )
A.a≤0
B.a≤1
C.a≤1或a=2
D.a≤0或a=2
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=
|lgx|0<x≤10
-
1
5
x+3x>10
,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,15)
D.(20,24)
题型:单选题
难度:一般
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y=
|x|-1
|x-1|
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题型:填空题
难度:简单
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x+1=
1-
y
2
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题型:填空题
难度:一般
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3|x|+
t-4
x
2
=1
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A.0或1或2或3
B.0或1或2或4
C.0或2或3或4
D.0或1或2或3或4
题型:单选题
难度:简单
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