关于x的方程(34)x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.

关于x的方程(34)x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程(
3
4
x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
答案
由题意可得函数f(x)=(
3
4
x的图象和直线y=3a+2在(-∞,0)上有交点,
故有 3a+2>1,解得a>-
1
3

故实数a的取值范围为(-
1
3
,+∞),
故答案为 (-
1
3
,+∞).
举一反三
设函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=-
1
2

(1)求证:函数f(x)有两个零点.
(2)设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围.
(3)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
2x+x=0在下列哪个区间内有实数解(  )
A.[-2,-1]B.[0,1]C.[1,2]D.[-1,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知二次函数y=x2-2x-3,在整个定义域内其零点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a,b为常数,a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有二个相等的实数解.
(1)求f(x)的解析式.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程


2x-x2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-
3
4
)
B.(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C.(
3
4
,1]
D.[-1,-
3
4
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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