关于x的方程(34)x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
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关于x的方程(34)x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
关于x的方程(
3
4
)
x
=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
答案
由题意可得函数f(x)=(
3
4
)
x
的图象和直线y=3a+2在(-∞,0)上有交点,
故有 3a+2>1,解得a>-
1
3
,
故实数a的取值范围为(-
1
3
,+∞),
故答案为 (-
1
3
,+∞).
举一反三
设函数f(x)=x
2
+bx+c,且f(1)=-
1
2
.
(1)求证:函数f(x)有两个零点.
(2)设x
1
、x
2
是函数f(x)的两个零点,求|x
1
-x
2
|的取值范围.
(3)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
题型:解答题
难度:一般
|
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2
x
+x=0在下列哪个区间内有实数解( )
A.[-2,-1]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[-1,0]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数y=x
2
-2x-3,在整个定义域内其零点个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a,b为常数,a≠0,f(x)=ax
2
+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有二个相等的实数解.
(1)求f(x)的解析式.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x的方程
2x-
x
2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )
A.
(-∞,-
3
4
)
B.
(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C.
(
3
4
,1]
D.
[-1,-
3
4
)
题型:单选题
难度:简单
|
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