若关于x的方程2x-x2-mx-2=0有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-34)B.(-∞,-34)∪(34,+∞)C.(34,1]
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若关于x的方程2x-x2-mx-2=0有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-34)B.(-∞,-34)∪(34,+∞)C.(34,1]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若关于x的方程
2x-
x
2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )
A.
(-∞,-
3
4
)
B.
(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C.
(
3
4
,1]
D.
[-1,-
3
4
)
答案
关于x的方程
2x-
x
2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,
即是y=
2x-
x
2
,y=mx+2的图象有两个交点
因为y=
2x-
x
2
是以(1,0)为圆心,1为半径的上半圆,
而y=mx+2是过定点(0,2)的直线,由图可知,
当直线在AB和AC之间时符合要求,
当直线为AB时 m=
2-0
0-2
=-1,
当直线为 AC时,有点D到直线AC的距离等于半径可得m=±
3
4
(正值舍去)
故实数m的取值范围是[-1,-
3
4
),
故选 D
举一反三
若集合A={x|ax
2
+2x=0}中有且仅有一个元素,则a的取值集合是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)=ax
2
+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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对a,b∈R,定义:min
{a,b}=
a
a<b
b
a≥b
,设函数f(x)=min{(x-1)
2
,|x+1|},x∈D=[-3,3]
(1)求f(-2),f(3)的值;
(2)在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象;
(3)就k的值讨论关于x的方程f(x)=k解的个数情况.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
3
x
2
,x∈[
1
2
,1]
,若存在x
1
<x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
),则x
1
•f(x
2
)的取值范围为( )
A.
[
3
4
,1)
B.
[
1
8
,
3
6
)
C.
[
3
16
,
1
2
)
D.
[
3
8
,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数( )
A.是3个
B.是4个
C.是5个
D.多于5个
题型:单选题
难度:一般
|
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