设f(x)=x2-4x+6,x≥02x+4,x<0,若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(
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设f(x)=x2-4x+6,x≥02x+4,x<0,若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
x
2
-4x+6,x≥0
2x+4,x<0
,若存在互异的三个实数x
1
,x
2
,x
3
,使f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是( )
A.(3,4)
B.(2,5)
C.(1,2)
D.(3,5)
答案
设实数x
1
<x
2
<x
3
,画出函数f(x)的图象,如图所示:由f(x
1
)>2 可得-1<x
1
<0.
再由二次函数的性质可得 x
2
+x
3
=4,∴3<x
1
+x
2
+x
3
<4,
故选A.
举一反三
设x
0
是函数f(x)=x
2
+log
2
x的零点,若有0<a<x
0
,则f(a)的值满足( )
A.f(a)=0
B.f(a)>0
C.f(a)<0
D.f(a)的符号不确定
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
2
-x
,x<1
lo
g
4
x,x>1
,满足
f(x)=
1
4
的x的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是( )
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
方程lgx-sinx=0根的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
2
<a<2,则函数f(x)=
a
2
-
x
2
+|x|-2的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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