已知函数f(x)=kx+2，x≤01nx，x＞0（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．k≤2B．-1＜k＜0C．-2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

kx+2，x≤0

1nx，x＞0

（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．k≤2

B．-1＜k＜0

C．-2≤k＜-1

D．k≤-2

答案

由y=|f（x）|+k=0得|f（x）|=-k≥0，所以k≤0，作出函数y=|f（x）|的图象，
由图象可知：要使y=-k与函数y=|f（x）|有三个交点，
则有-k≥2，即k≤-2，
故选D．

举一反三

设函数f(x)=

4x-4x≤1

x2-4x+3x＞1

则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x-2

ax+1

(a＞1，x∈R，x≠-

)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=a^x+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|a^x-b|-b•a^x，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=ax+

x+b

x+b+1

x+b+2

，其中a≠0，下列四个叙述中正确的是（　　）

A．当a＞0时，函数f（x）有且只有四个零点

B．当a＜0时，函数f（x）有且只有四个零点

C．当b＞0时，函数f（x）有且只有四个零点

D．当b＜0时，函数f（x）有且只有四个零点

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a＞

或a＜-1

C．-1＜a＜

D．a＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=

a2-ab，a≤b

b2-ab，a＞b

设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=kx+2，x≤01nx，x＞0（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）A．k≤2B．-1＜k＜0C．-2