设f（x）=-x，g（x）=-2X(x≤0)-x2(x＞0)，则方程f[g （x）]-2=0的解是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）=-x，g（x）=

-2X(x≤0)

-x2(x＞0)

，则方程f[g （x）]-2=0的解是______．

答案

将g（x）看作整体，由已知g （x）=-2，
当x≤0时，由-2^x=-2，得x=1，与x≤0矛盾．舍去．
当x＞0时由-x²=2得x=

（舍去x=-

）
故答案为：

举一反三

若函数f（x）=mx²+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围______．

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已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+

f(x)

＞0，则关于x的方程f(x)+

=0的根的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k，
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点．
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．求抛物线的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a、b、c∈R，函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1和x=3取得极值
（1）求a、b的值；
（2）若方程f（x）=0有3个不等实根，求c的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=sinx-lgx的零点个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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