函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)
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函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )
A.(2,2.25)
B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)
D.(2.75,3)
答案
f(2.5)=ln2.5-1<0,
f(2.75)=ln2.75-0.5=ln2.75-ln
e
>0,
∴f(2.5)f(2.75)<0,
∴m的所在区间为(2.5,2.75).
故选C.
举一反三
已知函数
a
=(cos2x,-1),
b
=(1,cos(2x-
π
3
)),设f(x)=
a
•
b
+1
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)设x为三角形的内角,且函数y=2f(x)+k恰有两个零点,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x+lgx.
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程f(x)=3在区间(1,10)上有实数解;
(Ⅲ)若x
0
是方程f(x)=3的一个实数解,且x
0
∈(k,k+1),求整数k的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间及零点个数分别是( )
A.(1,2),1个
B.(2,e),2个以上
C.(2,e),1个
D.(e,3),1个
题型:单选题
难度:一般
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已知:x
2
-2ax+|a|=0有两个负根,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
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设f(x)=-x,g(x)=
-
2
X
(x≤0)
-
x
2
(x>0)
,则方程f[g (x)]-2=0的解是______.
题型:填空题
难度:一般
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