函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间及零点个数分别是( )A.(1,2),1个B.(2,e),2个以上C.(2,e),1个D.(e,3),1个
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函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间及零点个数分别是( )A.(1,2),1个B.(2,e),2个以上C.(2,e),1个D.(e,3),1个
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间及零点个数分别是( )
A.(1,2),1个
B.(2,e),2个以上
C.(2,e),1个
D.(e,3),1个
答案
函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.
又∵
f(2)=ln2-
2
2
=ln2-1<0
,
f(e)=lne-
2
e
=1-
2
e
>0
,∴f(2)•f(e)<0,
∴函数f(x)=
Inx-
2
x
的零点所在的大致区间是(2,e).
故选C
举一反三
已知:x
2
-2ax+|a|=0有两个负根,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)=-x,g(x)=
-
2
X
(x≤0)
-
x
2
(x>0)
,则方程f[g (x)]-2=0的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=mx
2
+(m-1)x+m有零点,则实数m的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数,当x≠0时,
f
′
(x)+
f(x)
x
>0
,则关于x的方程
f(x)+
1
x
=0
的根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.0或2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知抛物线y=x
2
+(2k+1)x-k
2
+k,
(1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)设x
1
、x
2
是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x
1
2
+x
2
2
=-2k
2
+2k+1.求抛物线的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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