如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )A.△ACE≌△BCD B.△B
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如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )A.△ACE≌△BCD B.△B
题型:不详
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如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
答案
D
解析
因为 △ABC和△CDE都是等边三角形,
所以 BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,
所以 在△BCD和△ACE中,
所以 △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.
因为 △BCD≌△ACE,所以 ∠DBC=∠CAE.
因为 ∠BCA=∠ECD=60°,所以 ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中,
所以 △BGC≌△AFC,故B成立.
因为 △BCD≌△ACE,所以 ∠CDB=∠CEA,
在△DCG和△ECF中,
所以 △DCG≌△ECF,
故C成立.故选D.
举一反三
如图所示,
分别表示△ABC的三边长,则下面与△
一定全等的三角形是( )
题型:不详
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已知:如图所示,B、C、D三点在同一条直线上,AC=CD,∠B= ∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
题型:不详
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如图所示,两条笔直的公路
、
相交于点O, C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D,已知AB="BC=CD=DA=5" km,村庄C到公路
的距离为4 km,则C村到公路
的距离是( )
A.3 km B.4 km
C.5 km D.6 km
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )
A.全部正确
B.仅①和②正确
C.仅①正确
D.仅①和③正确
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC="2" cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,则AE=
cm.
题型:不详
难度:
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