若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )A.a>-3B.a<-3C.a>-13D.a<-13
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若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )A.a>-3B.a<-3C.a>-13D.a<-13
题型:单选题
难度:简单
来源:深圳模拟
若函数y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )
A.a>-3
B.a<-3
C.
a>-
1
3
D.
a<-
1
3
答案
因为函数y=e
(a-1)x
+4x,
所以y′=(a-1)e
(a-1)x
+4(a<1),
所以函数的零点为x
0
=
1
a-1
ln
4
1-a
,
因为函数y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的极值点,
所以x
0
=
1
a-1
ln
4
1-a
>0,即
ln
4
1-a
<0,
解得:a<-3.
故选B.
举一反三
函数
y=ln
x
-
2013
2
的零点的是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=
1
3
x
3
-kx,其中实数k为常数.
(I) 当k=4时,求函数的单调区间;
(II) 若曲线y=f(x)与直线y=k只有一个交点,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是( )
A.11
B.9
C.7
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=log
2
(x+1)-1的零点为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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方程2
x
=2-x的根所在区间是( )
A.(-1,0)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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