函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______． |
答案
令函数f（x）=log2（x+1）-1=0，解得x=1，
故答案为 1． |
举一反三
方程2x=2-x的根所在区间是（ ）| A．（-1，0） | B．（2，3） | C．（1，2） | D．（0，1） |
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设函数f(x)=-x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．
（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx．
（1）若两曲线y=f（x）与y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求a的值，并判断函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性并写出其单调区间；
（2）若函数ϕ(x)=af(x)+的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数a的取值范围． |
| 设函数f(x)=(x2-6x+c1)(x2-6x+c2)(x2-6x+c3)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，x4，x5}⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3=（ ） |
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）无零点，则g（x）＞0对∀x∈R成立；
②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解．
其中真命题的个数是______个． |
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