函数y=lnx -20132的零点的是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=ln

2013

的零点的是______．

答案

由题意可得函数y=ln

2013

的零点
即是方程ln

2013

=0的根，
而方程ln

2013

=0可化为ln

2013

，
即

lnx=

2013

，故x=e²⁰¹³，
故答案为：e²⁰¹³

举一反三

函数f（x）=

x³-kx，其中实数k为常数．
（I）当k=4时，求函数的单调区间；
（II）若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果偶函数f（x）在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且f′（1）=0，则方程f′（x）=0在区间[0，6]上的实根个数至少是（　　）

A．11

B．9

C．7

D．5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

方程2^x=2-x的根所在区间是（　　）

A．（-1，0）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=-

x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．
（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x₁、x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围．

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