若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围______． |
答案
∵方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，
∴函数f（x）=2x2-kx+k-3在（0，1）与（1，2）内各有一个零点
则f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即k-3＞0，-1＜0，5-k＞0
解得3＜k＜5
故答案为：3＜k＜5 |
举一反三
已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex的定义域为（-2，t）（t＞-2）
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在（-2，t）上为单调函数．
（2）求证：对于任意t＞-2，总存在x0满足=(t-1)2并确定这样的x0个数． |
已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x--1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）| A．x1＜x2＜x3 | B．x2＜x1＜x3 | C．x1＜x3＜x2 | D．x3＜x2＜x1 |
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| 已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为 ______． |
| 若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______． |
| 关于x的方程7x=a+5有负根，则a应满足的条件是 ______． |
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