已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=(  )A.5B.4C.3D.2

已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=(  )A.5B.4C.3D.2

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=(  )
A.5B.4C.3D.2
答案
∵f(x)=lnx+3x-8,可得函数为(0,+∞)上的增函数,
而且f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3+1>0,即f(2)f(3)<0,
故函数有唯一的零点x0∈[2,3],且满足题意,
故a=2,b=3,a+b=5,
故选A
举一反三
在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x+x3-2的零点个数是(  )个.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|>0),在同一周期内,当x=
π
12
时,f(x)取得最大值3;当x=
7
12
π
时,f(x)取得最小值-3.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若x∈[-
π
3
π
6
]
时,函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x0是方程x+lgx=2的解,则x0属于区间(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2x2-2x,f(x)的零点在哪个区间(  )
A.(-3,-2)B.(-1,0)C.(2,3)D.(4,5)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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