已知函数f（x）=lnx+3x-8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（ ）A．5B．4C．3D．2
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=lnx+3x-8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（ ） |
答案
∵f（x）=lnx+3x-8，可得函数为（0，+∞）上的增函数，
而且f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3+1＞0，即f（2）f（3）＜0，
故函数有唯一的零点x0∈[2，3]，且满足题意，
故a=2，b=3，a+b=5，
故选A |
举一反三
| 在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有两个不等的实根，则A为（ ） |
| 函数f（x）=2x+x3-2的零点个数是（ ）个． |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞0），在同一周期内，当x=时，f（x）取得最大值3；当x=π时，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[-，]时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围． |
若x0是方程x+lgx=2的解，则x0属于区间（ ）| A．(0，) | B．(，1) | C．（1，2） | D．（2，3） |
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已知f（x）=2x2-2x，f（x）的零点在哪个区间（ ）| A．（-3，-2） | B．（-1，0） | C．（2，3） | D．（4，5） |
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