若x0是方程x+lgx=2的解,则x0属于区间( )A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般来源:不详
若x0是方程x+lgx=2的解,则x0属于区间( )A.(0,) | B.(,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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答案
令f(x)=x+lgx-2,∵f(1)=1+lg1-2=-1<0,f(2)=2+lg2-2=lg2>0, ∴f(1)f(2)<0, 根据函数零点的判定定理可知:函数f(x)在区间(1,2)内存在一个零点,即方程x+lgx=2的解x0∈(1,2). 故选C. |
举一反三
已知f(x)=2x2-2x,f(x)的零点在哪个区间( )A.(-3,-2) | B.(-1,0) | C.(2,3) | D.(4,5) |
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方程log2(a-2x)=2-x有解,则实数a的最小值为______. |
函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( ) |
设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实数根,则方程f(f(x))=x( )A.有四个相异的实根 | B.有两个相异的实根 | C.有一个实根 | D.无实根 |
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