方程log2(a-2x)=2-x有解,则实数a的最小值为______.

方程log2(a-2x)=2-x有解,则实数a的最小值为______.

题型:填空题难度:一般来源:孝感模拟
方程log2(a-2x)=2-x有解,则实数a的最小值为______.
答案
方程2-x=log2(a-2x)有解,
即方程程a=2x+22-x有解,
2x+22-x≥2


2x22-x
=4

∴实数a的取值范围是[4,+∞)
故答为:4
举一反三
二次函数y=x2-2x-3的零点是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实数根,则方程f(f(x))=x(  )
A.有四个相异的实根B.有两个相异的实根
C.有一个实根D.无实根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ) 讨论f(x)在区间(0,e)上的单调情况;
(Ⅲ)试推断方程|2x(x-lnx)|=2lnx+x是否有实数解.若有实数解,请求出它的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3-x-ln


2x+1
,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若x0是函数的一个零点,下列不等式中不可能成立的 为(  )
A.x0<aB.x0>bC.x0>cD.x0<c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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