关于x的方程x2+xcosA-2cos2B2=0有一个根为1,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
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关于x的方程x2+xcosA-2cos2B2=0有一个根为1,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
关于x的方程x
2
+xcosA-2
co
s
2
B
2
=0有一个根为1,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
答案
∵方程x
2
+xcosA-2
co
s
2
B
2
=0有一个根为1,
∴将x=1代入方程得:1+cosA-2cos
2
B
2
=0,即cosA=cosB,
又A和B为三角形的内角,
则A=B,即△ABC为等腰三角形.
故选A
举一反三
已知
f(x)=
e
x
-1,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则方程f(x)-x=0在区间[0,5)
上所有实根和为( )
A.15
B.10
C.6
D.4
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=x
n
+a
n-1
x
n-1
+a
n-2
x
n-2
+…+a
1
x+a
0
(n>2且n∈N
*
)设x
0
是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )
A.f′(x
0
)≠0
B.f′(x
0
)=0
C.f′(x
0
)>0
D.f′(x
0
)<0
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x
0
∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N
*
,则a+b=( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:一般
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在△ABC中,关于x的方程(1+x
2
)sinA+2xsinB+(1-x
2
)sinC=0有两个不等的实根,则A为( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不存在
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)=2
x
+x
3
-2的零点个数是( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
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