已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,则有( )A.-1<a<1B.a<-1或a>1C.a<-1或a>2D.-2
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,则有( )A.-1<a<1 | B.a<-1或a>1 | C.a<-1或a>2 | D.-2<a<1 |
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答案
∵函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小 ∴f(1)<0 ∴1+a2-1+a-2<0 ∴a2+a-2<0 ∴-2<a<1 ∴实数a的取值范围为(-2,1) 故选D; |
举一反三
若关于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一个负根,则a的取值范围是______. |
函数f(x)=x2+(2a-1)x+a2-2的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数a的取值范围是______. |
函数f(x)=x3-16x的零点为( )A.(0,0) | B.0,4 | C.(-4,0),(0,0),(4,0) | D.-4,0,4 |
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若关于x的函数f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点, (1)求a的取值范围. (2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,求a的取值范围. |
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