若关于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一个负根，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若关于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一个负根，则a的取值范围是______． |
答案
（1）当a=0时，方程变为1=0，没有实数根，故不符合题意；
（2）当a＜0时，△=4a2-4a＞0，方程的两根满足x1x2=＜0，此时有且仅有一个负根，满足题意；
（3）当a＞0时，由方程的根与系数关系可得，
∴方程若有根，则两根都为负根，而方程有根的条件△=4a2-4a≥0
∴a≥1．
综上可得，a的取值范围是 {a|a＜0或a≥1}．
故答案为：{a|a＜0或a≥1}． |
举一反三
| 函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是______． |
函数f（x）=x3-16x的零点为（ ）| A．（0，0） | B．0，4 | | C．（-4，0），（0，0），（4，0） | D．-4，0，4 |
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若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，
（1）求a的取值范围．
（2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围． |
| 若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______． |
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