解:(1)∠BDA′=2∠A ; (2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A, 理由:在四边形ADA′E中,∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360° ∴∠A+∠DA′E=360°﹣∠ADA′﹣∠A′EA ∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠CEA′=360°﹣∠ADA′﹣∠A′EA ∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E ∴△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得 ∴∠A=∠DA′E ∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A (3)∠BDA′﹣∠CEA′=2∠A 理由:DA′交AC于点F, ∵∠BDA′=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠CEA′ ∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′ ∴∠BDA′﹣∠CEA′=∠A+∠A′ |