电子所带电量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如下图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出

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电子所带电量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如下图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
（1）调节两金属板间的电势差U，当u=U_o时，使得某个质量为m_l的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板．若此油滴所带的电量的电性与（1）相同，求此油滴所带电荷量Q．

答案

（1）油滴匀速下落过程中受到电场力和重力平衡，此时油滴所带的电量为负电荷．
由二力平衡关系可得：q

U0

d

=m1g①
由①式可得：q=m1

gd

U0

②
（3）油滴加速下落，由（1）可知该油滴带负电，此进它受到的电场力向，设此时的加速度大小为a₁，由牛顿第二定律可得：m2g-Q1

U

d

=m2a1③
由运动学公式可得：d=

1

2

a1t12④
由③④二式可得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)⑤
答：（1）该油滴所带电荷量q为m1

gd

U0

；
（2）此油滴所带电荷量Q为

m2d

U

(g-

2d

t2

)．