连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段.已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒,在这段时间内

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段.已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒,在这段时间内

题型:不详难度:来源:
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段.已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒,在这段时间内记录下下列数据:
时间(秒)
0
50
100
150
200
速度(米/秒)
0
30
60
90
120
路程(米)
0
750
3000
6750
12000

小题1:请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段()速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系
小题2:最新研究表明,此种列车的稳定动行速度可达180米/秒,为了检测稳定运行时各项指标,在列车达到这一速度后至少要运行100秒,才能收集全相关数据.若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足(1)中的函数关系式,并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同.根据以上要求,至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求?
小题3:若减速过程与加速过程完全相反.根据对问题(2)的研究,直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内,列车离开起点的距离(米)与时间(秒)的函数关系式(不需要写出过程)
答案

小题1:通过描点或找规律,确定是一次函数,
是二次函数,
小题2:由得当时,秒,则千米.
千米
因为减速所需路程和启动加速路程相同,所以总路程为
所以还需建千米
小题3:当时,
时,
时,(一般式为).                                       3分
解析
(1)通过画图描点或找规律确定一次函数,二次函数以及反比例函数.
(2)由上得v=t,求出v与t的关系.再根据s=t2可求解.
(3)本题考查的是分段函数的有关知识,要分时间段列出函数关系式
举一反三
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根.
小题1:求这条抛物线的解析式;
小题2:点P是线段AB上的动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连接CP,当△CPE的面积最大时,求点P的坐标;
小题3:探究:若点Q是抛物线对称轴上的点,是否存在这样的点Q,使△QBC成为等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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下列函数中,当时,的增大而减小的函数是(   )
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(3,0),B(0,-3)两点,点P是直线AB上一动点,过点P作轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t,
小题1:分别求直线AB和这条抛物线的解析式(4分)
小题2:若点P在第四象限,连结BM、AM,当线段PM最长时,求的面积。(4分)
③ 小题3:是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由(3分)。
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已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2006的值为  ( ▲ )
A.2012B.2013C.2014D.2015

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①c=2;  ②b2-4ac>0; 
③2a+b=0;     ④a+b+c<0.其中正确的为( ▲ )
A.①②③B.①②④C.①②D.③④

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